含有三个相同的未知数,每个方程中含未知数的项的次数都是一次,叫做三元一次方程组。方程组中,少于3个方程,则无法求所有未知数的解,故一般的三元一次方程是三个方程组成的方程组。
解三元一次方程组的思路
通过“代入”或“加减”进行消元,将“三元”化为“二元”,使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组,进而再转化为解一元一次方程。
他们主要的解法就是加减消元法和代入消元法,通常采用加减消元法,若方程难解就用代入消元法,因题而异。其思路都是利用消元法逐步消元。
解三元一次方程组的步骤
①利用代入法或加减法,消去一个未知数,得出一个二元一次方程组;
②解这个二元一次方程组,求得两个未知数的值;
③将这两个未知数的值代入原方程中较简单的一个方程,求出第三个未知数的值,把这三个数写在一起的就是所求的三元一次方程组的解。