cosx是奇函数还是偶函数

导读：cosx是偶函数，因为y=cosx=cos（-x）可以得出是偶函数，其次，他的图像关于Y轴对称，也可以得出是偶函数，（奇函数的图像关于原点对称）。怎么判断奇函数....

cosx是偶函数，因为y=cosx=cos（-x）可以得出是偶函数，其次，他的图像关于Y轴对称，也可以得出是偶函数，（奇函数的图像关于原点对称）。

怎么判断奇函数还是偶函数?

有三个方法判断一个函数是奇函数还是偶函数，第一种是定义法，即函数定义域是否关于原点对称，对应法则是否相同。

第二种是图像法，即f(x)为奇函数时，f(x)的图像是关于原点对称;而当f(x)为偶函数时，f(x)的图像是关于Y轴对称。

第三种是特值法，即根据函数奇偶性定义，在定义域内取特殊值自变量，计算后根据因变量的关系判断函数奇偶性。

奇函数和偶函数性质

奇函数：图象关于原点对称；满足f（-x）=-f（x）；关于原点对称的区间上单调性一致；如果奇函数在x=0上有定义,那么有f（0）=0；定义域关于原点对称（奇偶函数共有的）。

偶函数：图象关于y轴对称；满足f（-x）=f（x）；关于原点对称的区间上单调性相反；如果一个函数既是奇函数有是偶函数,那么有f（x）=0；定义域关于原点对称（奇偶函数共有的）。

偶函数

一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意的一个x，都有f(x)=f(-x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。 wWW.wEnTIYI.Com

公式

1、如果知道函数表达式，对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都满足f(x)=f(-x)如y=x*x。

2、如果知道图像，偶函数图像关于y轴（直线x=0）对称。

3、定义域D关于原点对称是这个函数成为偶函数的必要不充分条件。

例如：f(x)=x^2,x∈R，此时的f(x)为偶函数.f(x)=x^2，x∈(-2,2](f(x)等于x的平方，-2<x≤2)，此时的f(x)不是偶函数。

奇函数

奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=-f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数。

　　特点

1、奇函数图象关于原点（0,0）对称。

2、奇函数的定义域必须关于原点（0，0）对称，否则不能成为奇函数。

3、若f（x）为奇函数，且在x=0处有意义，则f（0）=0。

4、设f（x）在定义域I上可导，若f（x）在I上为奇函数，则f（x）的导函数在I上为偶函数。