15和10的最小公倍数

导读：10和15的最小公倍数是30。10的因数有1、2、5、10，15的因数有1、3、5、15，所以10和15的最大公因数是5，最小公倍数等于两数之积除以最大公因数，10×15÷....

10和15的最小公倍数是30。10的因数有1、2、5、10，15的因数有1、3、5、15，所以10和15的最大公因数是5，最小公倍数等于两数之积除以最大公因数，10×15÷5=30。公倍数是指在两个或两个以上的自然数中，如果之间有相同的倍数，这些倍数就是两者的公倍数。这些公倍数中最小的，就称为这些整数的最小公倍数。

最小公倍数的定义

几个数共有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数，叫做这几个数的最小公倍数。

自然数a、b的最小公倍数可以记作[a，b]，自然数a、b的最大公因数可以记作(a、b)，当(a、b)=1时，[a、b]=a×b。如果两个数是倍数关系，则它们的最小公倍数就是较大的数，相邻的两个自然数的最小公倍数是它们的乘积。最小公倍数=两数的乘积/最大公约（因）数,解题时要避免和最大公约（因）数问题混淆。

最小公倍数的适用范围：分数的加减法，中国剩余定理(正确的题在最小公倍数内有解，有唯一的解)。因为，素数是不能被1和自身数以外的其它数整除的数；素数X的N次方，是只能被X的N及以下次方，1和自身数整除。所以，给最小公倍数下一个定义：S个数的最小公倍数，为这S个数中所含素因子的最高次方之间的乘积。