8的约数有哪些

导读：8的约数有1、2、4、8。所有的正整数都有1和本身作为约数，因此1和8必然是8的约数。此外，8还有2和4作为约数，这是因为它们是8的因数，也就是说，它们能够....

8的约数有1、2、4、8。所有的正整数都有1和本身作为约数，因此1和8必然是8的约数。此外，8还有2和4作为约数，这是因为它们是8的因数，也就是说，它们能够整除8。约数，又称因数。整数a除以整数b(b≠0)除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或b能整除a。a称为b的倍数，b称为a的约数。在大学之前，"约数"一词所指的一般只限于正约数。约数和倍数都是二元关系的概念，不能孤立地说某个整数是约数或倍数。一个整数的约数是有限的。同时，它可以在特定情况下成为公约数。

定义

范例

在自然数（0和正整数）的范围内，

4的正约数有：1、2、4。

6的正约数有：1、2、3、6。

10的正约数有：1、2、5、10。

12的正约数有：1、2、3、4、6、12。

15的正约数有：1、3、5、15。

18的正约数有：1、2、3、6、9、18。

20的正约数有：1、2、4、5、10、20。

注意：一个数的约数必然包括1及其本身。

　　相关概念

如果一个数c既是数a的因数，又是数b的因数，那么c叫做a与b的公因数。

两个数的公因数中最大的一个，叫做这两个数的最大公因数。

约数，也叫因数。

求法

　　枚举法

枚举法：将两个数的因数分别一一列出，从中找出其公因数，再从公因数中找出最大的一个，即为这两个数的最大公因数。

例：求30与24的最大公因数。

30的正因数有：1,2,3,5,6,10,15,30。

24的正因数有：1,2,3,4,6,8,12,24。

易得其公因数中最大的一个是6，所以30和24的最大公因数是6。

短除法

短除符号就像一个倒过来的除号，短除法就是先写出要求最大公因数的两个数A、B，再画一个短除号，接着在原本写除数的位置写两个数公有的质因数Z（通常从最小的质数开始），然后在短除号的下方写出这两个数被Z整除的商a，b，对a，b重复以上步骤，以此类推，直到最后的商互质为止，再把所有的除数相乘，其积即为A，B的最大公因数。（短除法同样适用于求最小公倍数，只需将其所有除数与最后所得的商相乘即可）

例：求12和18的最大公约数。 wWw.wenTiyI.COm

解：用短除法，由图1，易得12和18的最大公约数为2×3=6。

例：求144的所有约数。

解：所有约数（72,2）（36,4）（18,8）（9,16）（3,48）

分解质因数

将需要求最大公因数的两个数A，B分别分解质因数，再从中找出A、B公有的质因数，把这些公有的质因数相乘，即得A、B的最大公约数。

例：求48和36的最大公因数。

把48和36分别分解质因数：

48=2×2×2×2×3

36=2×2×3×3

其中48和36公有的质因数有2、2、3，所以48和36的最大公因数是2×2×3=12。