导读：12和5的最小公倍数是60。因为12和5是互质数，所以这两个数的最大公因数只有1，最大公倍数就是这两个数的乘积，即12*5=60。互质数为数学中的一种概念，公....
12和5的最小公倍数是60。因为12和5是互质数，所以这两个数的最大公因数只有1，最大公倍数就是这两个数的乘积，即12*5=60。互质数为数学中的一种概念，公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数。
最小公倍数的定义
几个数共有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数，叫做这几个数的最小公倍数。
自然数a、b的最小公倍数可以记作[a,b],自然数a、b的最大公因数可以记作(a、b)，当(a、b)=1时,[a、b]=a×b。如果两个数是倍数关系，则它们的最小公倍数就是较大的数，相邻的两个自然数的最小公倍数是它们的乘积。最小公倍数=两数的乘积/最大公约（因）数,解题时要避免和最大公约（因）数问题混淆。
最小公倍数的适用范围：分数的加减法，中国剩余定理(正确的题在最小公倍数内有解，有唯一的解)。因为，素数是不能被1和自身数以外的其它数整除的数；素数X的N次方，是只能被X的N及以下次方，1和自身数整除。所以，给最小公倍数下一个定义：S个数的最小公倍数，为这S个数中所含素因子的最高次方之间的乘积。
互质数的定理
(1)两个数的公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数;举例：2和3，公因数只有1，为互质数；
(2)多个数的若干个最大公因数只有1的正整数，叫做互质数； WWW.wenTIYI.COM
(3)两个不同的质数，为互质数；
(4)1和任何自然数互质。两个不同的质数互质。一个质数和一个合数，这两个数不是倍数关系时互质。不含相同质因数的两个合数互质；
(5)任何相邻的两个数互质；
(6)任取出两个正整数他们互质的概率(最大公约数为一)为6/π^2。
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