反函数是什么意思

导读:一般地,对于函数y=f(x),设它的定义域为D,值域为A,如果对A中任意一个值y,在D中总有唯一确定的x值与它对应,且满足y=f(x),这样得到的x关于y的函数叫....

一般地,对于函数y=f(x),设它的定义域为D,值域为A,如果对A中任意一个值y,在D中总有唯一确定的x值与它对应,且满足y=f(x),这样得到的x关于y的函数叫做y=f(x)的反函数,记作x=f-1(y),通常为了与习惯一致,我们对调函数x=f-1(y)中的字母x,y,把它改写成y=f-1(x)。

反函数求解步骤

①求出原函数的值域,即求出反函数的定义域

②由y=f(x)反解出x=f-1(y),即把x用y表示出来

③将x,y互换的:y=f-1(x),并写出反函数的定义域

反函数的性质 wWW.wEnTIYI.COM

1.反函数的定义域和值域分别是原函数的值域和定义域。

2.反函数和原函数的关系是关于y=x对称。

3.反函数在其定义域内是单调的。

4.反函数的导数等于原函数导数的倒数。

例题

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