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向量组线性无关的性质

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向量组线性无关的性质

1、线性无关向量组一定是正交向量组 反之 线性无关的向量组也一定是正交向量组。
2、线性映射总是将线性相关的向量组映射为线性相关的向量组 将线性无关的向量组映射为线性无关的向
3、线性变换把线性无关向量组变成线性无关向量组。
4、线性无关向量组的任意一个部分向量组都线性无关.
5、设向量组线性无关 则总可以找到一组正交向量 使得正交向量组与线性无关向量组等价。
6、向量组线性无关 那么缩短(即减少分量)向量组也是线性无关。
7、向量组线性无关 那么加长(即增加分量)向量组也是线性无关。
8、如果向量组中有一个部分组线性无关 则整个向量组线性无关。
9、正交向量组一定是线性无关的向量组.
10、正交向量组是线性无关的向量组
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