一定数目的点或圆在等距离的排列下可以形成一个等边三角形，这样的数被称为三角形数。古希腊著名科学家毕达哥拉斯把数1、3、6、10、15、21……这些数量的(石子)，都可以排成三角形，像这样的数称为三角形数。把1、4、9、16.…这样的数称为正方形数。
三角平方数和其他数关系
是否在相继出现的三角形数之间至少存在一个素数，在9000000以下的数目是正确的。
四面体数是三角形数在立体的推广。
两个相继的三角形数之和是平方数。
三角平方数是同时为三角形数和平方数的数。
三角形数属于一种多边形数。
所有偶完美数都是三角形数。
任何自然数是最多三个三角形数的和。高斯发现了这个规律，他在1796年7月10日在日记中写道：EYPHKA! num = Δ + Δ + Δ。