直线的截距分为横截距和纵截距,横截距是直线与X轴交点的横坐标,纵截距是直线与Y轴交点的纵坐标。要求出横截距只需令Y=0,求出X,求纵截距就令X=0,求出Y。如y=x-1横截距为1,纵截距为-1。直线截距可正,可负,可为0。
直线的截距案例
在平面直角坐标系中画出直线
4x+5y-20=0
解 首先计算x轴和y轴上的截距。
令y=0,得4x-20=0,x=5;
即x轴上的截距为5,截点为A(5,0)。
令x=0,得5y-20=0,y=4;
即y轴上的截距为4,截点为B(0,4)
直线的截距应用
直线的截距一般被运用在平面直角坐标系方程中,一般存在以下几种常见形式:
1、截距式
直线的截距式为x/a+y/b=1(a≠0且b≠0)其中,a指横截距,b指纵截距。
2、斜截式
直线的斜截式方程:y=kx+b,其中,k是直线的斜率,b是直线在y轴上的截距。