将37拆成若干个不同质数的和 使得这些质数的和尽可能大 那么这个最大的乘积等于多少？
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将37拆成若干个不同质数的和，使得这些质数的和尽可能大，那么这个最大的乘积等于多少？
【答案】
本题应用枚举法，关键要把握好不重不漏，
为此要选择一种顺序。我们首先将小于37的质数，
由小到大排列出来：（共11个）
2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31
由于2+3+5+7+11＜37，而2+3+5+7+11+13＞37。
因此最多拆成5个不同质数之和。但由于37是奇数，
拆除的5个不同质数中不能有偶质数2，否则其余4个奇质数之和
为偶数，这5个质数和为偶数，不可能等于奇数37，
而3+5+7+11+13=39＞37。因此最多拆成4个不同质数之和，
为此，我们依照被拆出的最大质数从大到小依次研究：
（1）37=31+6（6不能用2，3，5相加得到）；
（2）37=29+8=29+5+3，只有一种拆法；
（3）37=23+14 共有两种拆法；
37=23+11+3
WEntIyi.Com37=23+7+5+2，
（4）37=19+18，而18=13+5=13+3+2=11+7=11+5+2
所以共有四种拆法
37=19+13+5
37=19+13+3+2
37=19+11+7
37=19+11+5+2
（5）37=17+20，而20=13+7=13+5+2=11+7+2，
所以有三种拆法：
37=17+13+7
37=17+13+5+2
37=17+11+7+2
综合以上可以得到10种不同的拆法，
其中最大乘积的是：11*17*7*2=2618
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