若四个两两不同的自然数的倒数之和为1 问这样的自然数组共有多少组（次序不同认为是同样的）？
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若四个两两不同的自然数的倒数之和为1，问这样的自然数组共有多少组（次序不同认为是同样的）？
[解析]：有一个数的倒数必须大于1/4,无论有几组数，必须含有1/2 或1/3
第一种情况 含有1/2:必须有一个数大于1/6,
此时 取前两个数为1/2 1/3 后两个数必须有一个大于1/12
则 1/2 1/wEntIYI.COm3 1/7 1/42;
1/2 1/3 1/8 1/24;
1/2 1/3 1/9 1/18;
1/2 1/3 1/10 1/15;
取前两个数为1/2 1/4
则 1/2 1/4 1/5 1/20;
1/2 1/4 1/6 1/12;
第二种情况 含有1/3:
必须有另一个数大于2/9 前两个数是1/3 1/4 没有能符合的后两组数。
综上所述 共六祖。
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