用2 3 4 5 6 7这六个数码组成两个三位数A和B 那么A B 540这三个数的最大公约数最大可能是
已帮助 人
用2、3、4、5、6、7这六个数码组成两个三位数A和B，那么A、B、540这三个数的最大公约数最大可能是
用2、3、4、5、6、7这六个数码组成两个三位数A和B，那么A、B、540这三个数的最大公约数最大可能是______
解：令 a，b代表所求的两个三位数，
（a，b，540）表示a，b和540的最大公约数，
设 d=（a，b，540），540=2×2×3×3×3×5，
因为2、3、4、5、6、7这六个数码中只有一个5的倍数，
故d的因数中不可能包含5，
d的最大值=2WEntiYI.cOm×2×3×3×3=108．
而：108×4=432,108×7=756。
所以符合要求的两个三位数分别是：432和756。它们与540的公因数最大是108。故答案为：108．
问题来自[问题易]，本页地址：https://www.wentiyi.com/wenti/2103737.html