导读：456的最小公倍数为60。根据公倍数定义：4=2×2，5是质数，6=2×3，可得4、5、6最小公倍数=2×2×5×3=60。两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其....
456的最小公倍数为60。根据公倍数定义：4=2×2，5是质数，6=2×3，可得4、5、6最小公倍数=2×2×5×3=60。两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。整数a，b的最小公倍数记为[a，b]，同样的，a，b，c的最小公倍数记为[a，b，c]，多个整数的最小公倍数也有同样的记号。
定义
几个数共有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数，叫做这几个数的最小公倍数。
自然数a、b的最小公倍数可以记作[a,b],自然数a、b的最大公因数可以记作(a、b)，当(a、b)=1时,[a、b]=a×b。如果两个数是倍数关系，则它们的最小公倍数就是较大的数，相邻的两个自然数的最小公倍数是它们的乘积。最小公倍数=两数的乘积/最大公约（因）数,解题时要避免和最大公约（因）数问题混淆。
最小公倍数的适用范围：分数的加减法，中国剩余定理(正确的题在最小公倍数内有解，有唯一的解)。因为，素数是不能被1和自身数以外的其它数整除的数；素数X的N次方，是只能被X的N及以下次方，1和自身数整除。所以，给最小公倍数下一个定义：S个数的最小公倍数，为这S个数中所含素因子的最高次方之间的乘积。
例题
两个数的最大公因数是15，最小公倍数是90，求这两个数分别是多少？
15×1=15，15×6=90；当a1b1分别是1和6时，a、b分别为15×1=15，15×6=90；当a2、b2分别是2和3时，a、b分别为15×2=30，15×3=45。所以，这两个数是15和90或者30和45。 wWW.wEnTIyi.CoM
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