12和13的最小公倍数是多少

导读：12和13的最小公倍数是156。12和13是相邻的两个数，是互质数，所以它们的最小公倍数是12x13=156。两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数。两个或多个....

12和13的最小公倍数是156。12和13是相邻的两个数，是互质数，所以它们的最小公倍数是12x13=156。两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数。两个或多个整数的公倍数里最小的那一个叫做它们的最小公倍数。整数a，b的最小公倍数记为[a，b]，同样的，a，b，c的最小公倍数记为[a，b，c]，多个整数的最小公倍数也有同样的记号。与最小公倍数相对应的概念是最大公约数，a，b的最大公约数记为(a，b)。

最小公倍数介绍

最小公倍数（Least Common Multiple，缩写L.C.M.），如果有一个自然数a能被自然数b整除，则称a为b的倍数，b为a的约数，对于两个自然数来说，指该两数共有倍数中最小的一个。计算最小公倍数时，通常会借助最大公约数来辅助计算。

如果一个数既是a又是b的倍数，那么我们就把这个数叫着a和b的公倍数，如果这个数在a b的所有公倍数里为最小，那这个数就是最小公倍数。

定义

几个数共有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数，叫做这几个数的最小公倍数。自然数a、b的最小公倍数可以记作[a、b]，自然数a、b的最大公因数可以记作(a、b)，当(a、b)=1时，[a、b]=a×b。

如果两个数是倍数关系，则它们的最小公倍数就是较大的数，相邻的两个自然数的最小公倍数是它们的乘积。

最小公倍数=两数的乘积/最大公约（因）数，解题时要避免和最大公约（因）数问题混淆。

最小公倍数的适用范围：分数的加减法，中国剩余定理(正确的题在最小公倍数内有解，有唯一的解)。

因为，素数是不能被1和自身数以外的其它数整除的数；素数X的N次方，是只能被X的N-1以下次方，1和自身数整除。

所以，在求A，B，C，D，E，…，Z的最小公倍数时，只需要把这些数分解为素数的N次方之间的乘积后，取各素因子的最高次方的乘积，就是这些数的最小公倍数。

练习题

1、两个数的最大公因数是9，最小公倍数是90，求这两个数分别是多少？

答：9×1=9，9×10=90；当数a1和b1分别是2和5时，a、b分别为9×2=18，9×5=45。所以，这两个数是9和90或者18和45。 wWW.Wentiyi.CoM

2、两个数的最大公因数是12，最小公倍数是60，求这两个数的和是多少？

答：12×1=12，12×10=120；当数a1和b1分别是1和5时，a、b分别为12×1=12，12×5=60。所以，这两个数是12和60，为此两数的和就为：72。

3、两个数的最大公因数是60，最小公倍数是720，其中一个数是180，另一个数是多少？

答：180÷60=3，720÷60=12，12÷3=4，4×60=240；因此另一个数是240。