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矩阵相似的充要条件是特征值相同吗

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矩阵相似的充要条件是特征值相同吗

1、矩阵A与矩阵B相似的充分必要条件是它们有相同的特征值。
2、相似的矩阵特征值相同 所以特征值相同的矩阵也一定相似
3、相似的矩阵有相同的特征值 所以它们的特征向量也相同.
4、相似矩阵具有相同的特征值与特征向量。()
5、矩阵A和B相似的充分必要条件是它们有相同的不变因子。()
6、特征多项式相同的两个矩阵一定相似.
7、特征多项式和极小多项式均相同的矩阵必相似。
8、相似的矩阵一定有相同的特征多项式 但是不一定有相同的最小多项式.
9、设n阶矩阵A B有相同的特征值 则A B一定相似。
10、若n阶矩阵A与B相似 则A与B有相同的秩和相同的特征多项式.
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