等腰三角形(isosceles triangle),是指至少有两边相等的三角形,相等的两个边称为这个三角形的腰。等腰三角形中,相等的两条边称为这个三角形的腰,另一边叫做底边。两腰的夹角叫做顶角,腰和底边的夹角叫做底角。等腰三角形的两个底角度数相等(简写成“等边对等角”)。
等腰(等边)三角形计算工具
面积(K)K2 = b2 * (4 × a2 - b2) / 16
周长2 × a + b
边b角平分线 ( tb )tb2 = 4 × a2 - b2 / 2
边a角平分线( tb )ta2 = b2 × a × (2a + b) / (a + b)2
边a中位线 ( ma )ma2 = (2 * b2 + a2) / 4
边b中位线 ( mb )mb2 = (4 * a2 - b2) / 4
外接圆半径a / ( 2 * sin (A)) or b / ( 2 * sin (B))
内切圆半径 (r)r2 = b2 × (2a - b) / (4 × (2a + b))
等腰直角三角形的边角之间的关系
(1)三角形三内角和等于180°。
(2)三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和。
(3)三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
(4)三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边。
(5)在同一个三角形内,等边对等角,等角对等边。
3、四条特殊的线段:角平分线,中线,高,中位线。
(1)三角形的角平分线的交点叫做三角形的内心,它是三角形内切圆的圆心,它到各边的距离相等。
(2)三角形的外接圆圆心,即外心,是三角形三边的垂直平分线的交点,它到三个顶点的距离相等。
(3)三角形的三条中线的交点叫三角形的重心,它到每个顶点的距离等于它到对边中点的距离的两倍。
(4)三角形的三条高或它们的延长线的交点叫做三角形的垂心。
(5)三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的二分之一。
(6)三角形斜边上的高等于斜边的一半。