设X服从二项分布B（2 p) Y服从二项分布B（3 p) 若已知P{X≥l}=5／9 试求P{y≥1}的值。

大学 2017-06-07 18:35:45 已帮助人

设X服从二项分布B(2，p)，Y服从二项分布B(3，p)，若已知P{X≥l}=5／9，试求P{y≥1}的值。

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正确答案：正确解：因X服从二项分布B(2p)又P{X≥1}=1-P{X=0}=1-(1-p)2=5/9则 (1-p)2=1-5/9=4/9 1-p=2/3故p=1/3。又因为Y服从二项分布B(3p)即B(31/3)故P{Y≥1}=1-P{Y=0}=1-(1-p)3=1-(2/3)3。=19/27。
解：因X服从二项分布B(2,p),又P{X≥1}=1-P{X=0}=1-(1-p)2=5/9则(1-p)2=1-5/9=4/9,1-p=2/3,故p=1/3。又因为Y服从二项分布B(3,p),即B(3,1/3),故P{Y≥1}=1-P{Y=0}=1-(1-p)3=1-(2/3)3。=19/27。