同样的木棍 做成三节棍 每一节随机染色 分别为红 白 黑 问最后共生产多少种三节棍？A．18B．21C．24D
木棍,
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同样的木棍，做成三节棍，每一节随机染色，分别为红、白、黑，问最后共生产多少种三节棍？
A．18
B．21
C．24
D．27
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
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正确答案：A
分步计算如下：(1)三节木棍染1种颜色，有C31=3种；(2)三节木棍染2种颜色，先从3种颜色中选择2种，然后从2种颜色中选择1种染一节木棍，另两节木棍用另一种颜色，选择单独一种颜色的木棍可以放在中间也可以放在两边，故有C32×C21×C21=12种；(3)三节木棍染3种颜色，只需要确定中间一节木棍的颜色即可，故有C31=3种。综上，最后共生产3+12+3=18种三节棍。