折杆截面为圆表 直径d=2cm。a=0.2m l=1m F=650N E=200GPa G=80GPa。试求F力作用点的垂直位移。

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折杆截面为圆表,直径d=2cm。a=0.2m,l=1m,F=650N,E=200GPa,G=80GPa。试求F力作用点的垂直位移。

  

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答案解析

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  • 从C截面截开,问题属空间静不定结构,属六次静不定问题。根据结构及受载的对称性,知反对称内力(Qx,Qy,Mz)为零。水平面的内力(Xz,My)由平面一空间系统知为零。问题简化为一次静不定问题。取Mx=X1作为多余约束,其基本结构如图(b)所示,得力法方程:δ11X1+Δ1F=0
    在C截面处垂直作用单位载荷,作出折杆的外载荷和单位载荷作用下的弯矩图,如图(c),(d),(e),(f)所示。
    由图乘法得;


    把δ11,△1P代入办法方程,得;

    C点位移: