下面几个关于样本均值分布的陈述中 正确的是（)。 Ⅰ.当总体服从正态分布时 样本均值一定服从正
正态分布,样本,总体
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下面几个关于样本均值分布的陈述中，正确的是()。 Ⅰ.当总体服从正态分布时，样本均值一定服从正态分布 Ⅱ.当总体服从正态分布时，只要样本容量足够大，样本均值就服从正态分布 Ⅲ.当总体不服从正态分布时，样本均值一定服从正态分布 Ⅳ.当总体不服从正态分布时，无论样本容量多大，样本均值都不会近似服从正态分布 V.当总体不服从正态分布时，在小样本情况下，样本均值不服从正态分布
A.I、Ⅳ
B.I、V
C.Ⅱ、Ⅲ
D.Ⅱ、V
此题为多项选择题。请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
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正确答案：B
由中心极限定理可知：当总体服从正态分布时，样本均值一定服从正态分布，即X~N(μ，σ2)时，X~N(μ，σ2/n)当总体为未知的分布时，只要样本容量n足够大(通常要求n ≥30)，样本均值x仍会接近正态分布，其分布的期望值为总体均值，方差为总体方差的1/n;如果总体不是正态分布，当n为小样本时(通常n<30)，样本均值的分布则不服从正态分布。