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经研究发现 学生用于购买书籍及课外读物的支出与本人受教育年限和其家庭收入水平有关 对18名学生进行调查的

大学 学生,年限 已帮助 人

经研究发现，学生用于购买书籍及课外读物的支出与本人受教育年限和其家庭收入水平有关，对18名学生进行调查的统计资料如表3-11所示。

  (1)试求出学生购买书籍及课外读物的支出Y与受教育年限X1和家庭人均收入水平X2的回归方程估计式

(2)对β1，β2的显著性进行t检验，计算R2和。

  (3)假设有一学生的受教育年限X1=10年，家庭人均收入水平X2=480元/ 月，试预测该学生全年购买书籍及课外读物的支出，并求出相应的预测区间(α=5%)。

表3-11

学生序号

购买书籍及课外读物支出Y/(元/年)

受教育年限X1/年

家庭人均可支配收入X2/(元/月)

1

450.5

4

171.2

2

507.7

4

174.2

3

613.9

5

204.3

4

563.4

4

218.7

5

501.5

4

219.4

6

781.5

7

240.4

7

541.8

4

273.5

8

611.1

5

294.8

9

1222.1

10

330.2

10

793.2

7

333.1

11

660.8

5

366.0

12

792.7

6

350.9

13

580.8

4

357.9

14

612.7

5

359.0

15

890.8

7

371.9

16

1121.0

9

435.3

17

1094.2

8

523.9

18

1253.0

10

604.1

热搜：应付票据只能用于核算企业购买材料

答案解析

难度★★☆ 搜索

  • (1)(2)EViews软件的计算结果如表3-15所示。

    表3-15







    DependentVariable：Y

    Variable

    Coefficient

    Std.Error

    t-Statistic

    Prob.

    C

    -0.975568

    30.32236

    -0.032173

    0.9748

    X1

    104.3146

    6.409136

    16.27592

    0.0000

    X2

    0.402190

    0.116348

    3.456776

    0.0035

    R-squared

    0.979727

    Mean dependen tvar

    755.1500

    Adjusted R-squared

    0.977023

    S.D.dependent var

    258.6859

    S.E.of regression

    39.21162

    Akaike info criterion

    10.32684

    Sum squared resid

    23063.27

    Schwarz criterion

    10.47523

    Log likelihood

    -89.94152

    F-statistic

    362.4430

    Durbin-Watson stat

    2.561395

    Prob(F-statistic)

    0.000000


    可见学生购买课外书籍与其受教育年限及家庭收入水平有如下具体关系：
    Y=-0.9755+104.315X1+0.402X2
    (-0.032) (16.276) (3.457)
    R2=0.9797， =0.9770， F=362.44
    (3)将X1=10，X2=480代入回归方程，可得
    Y=-0.9755+104.315×10+0.402×480=1235.22(元)
    由于

    于是，Y个值的95%的预测区间为
    1235.22±2.131×44.12 或 (1141.20，1329.24)