考虑一个3符号的离散信源 其概率分布为：Pr{X=a}=1／2 Pr{X=b}=1／4 Pr{X=c}=1／4。请给出其长度为n的精确典型列
信源,概率,符号
已帮助 人
考虑一个3符号的离散信源，其概率分布为：Pr{X=a}=1/2，Pr{X=b}=1/4，Pr{X=c}=1/4。请给出其长度为n的精确典型列的数目，不允许使用递归表达式。(提示：最终结果依赖于”的奇偶性)
-
正确一个长度为n的精确典型列x=(x1，x2，…，xn)意味着：
(5.17)
等价的有
(5.18)
在本题中H=3/2，并且：
(5.19)
令n(a)，n(b)，n(c)分别表示长度为n的精确典型列x中符号a，b，c的个数，则根据式(5.18)和(5.19)有
(5.20)
解之可得
(5.21)
因此，当扎为奇数时，不存在长度为n的精确典型列。当n为偶数时，精确典型列的由n/2个符号a和一共n/2个符号b和c构成，其个数为在n个位置上安排n/2个符号a，并且在剩下的n/2个位置上安排符号b或c：
(5.22)