已知运输问题的产销平衡表 单位运价表及最优调运方案分别见表3－32和表3－33 试回答下列问题。 （1)从A2→B
运价,平衡表,
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已知运输问题的产销平衡表、单位运价表及最优调运方案，试回答下列问题。
(1)从A2→B2的单位运价c22在什么范围变化时，上述最优调运方案不变？
(2)A2→B4的单位运价c24变为何值时，有无穷多最优调运方案。除表3-32中方案外，至少再写出其他两个。
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正确
(1)当单位运价表计算的基变量检验数为0且非基变量检验数非负时，调运方案不变。假定c22未知，对表3-32给出的最优调运方案，用位势法求各空格的检验数，如表3-34所示。
欲使所有非基变量的检验数非负，则有
解之得3≤c22≤10，所以A2→B2的单位运价c22在3与10之间变化时，上述最优调运方案不变。
(2)当存在某非基变量的检验数为0时，有无穷多最优解。假定c24未知，对表3-32给出的最优调运方案，用位势法求各空格的检验数，如表3-35所示。
由c24-17=0可得c24=17，所以当A2→B4的单位运价c24变为17时，有无穷多最优调运方案。把(A2，B4)作为调入格，以此格为出发点，作一闭回路。
调入量分别取5，10，即可得两个最优调运方案。