根据弹性力学中应变能的一般表达式 求出材料力学中在一定假设下的直杆拉伸 弯曲和圆轴扭转的应变能公式。
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根据弹性力学中应变能的一般表达式，求出材料力学中在一定假设下的直杆拉伸、弯曲和圆轴扭转的应变能公式。
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1．在直杆的轴向拉伸与压缩问题中，其应变能密度U1为：
故应变能为：
所以，其应变能的表达式为：
(2)
2．在直杆的弯曲问题中，其应变能密度U1为：
(3)
注意到故应变能的表达式为：
(2)(4)
3．在等直圆杆的扭转问题中，其应变能密度Ul为：
(5)
注意到故应变能的表达式为：
(5)(6)
其中，表示相对扭转角ψ沿杆长的变化率。