有一梯形断面渠道 长度L=500m 底宽b=6m 边坡系数m=2 底坡i=0.0016 粗糙系数n=0.025 当通过流量Q=10m3／s时

(1)判断水面曲线类型。对于梯形断面渠道，临界水深的计算公式为
   迭代得hk=0.6115m。正常水深为
   
   迭代得h0=0.9632m。因为h0＞hk，所以渠道属于缓坡渠道。又因为下游水深大于正常水深，所以水面为a1型壅水曲线。曲线的上游端以正常水深为渐近线，曲线的下游端以水平线为渐近线。在计算水面线时，取曲线上游端比正常水深稍大一点，即取h=0.97m。
   (2)计算水面线。
   
   Es=hcosα+Q2/(2gA2)≈h+Q2/(2gA2)=h+102/(2×9.8A2)=h+5.102/A2
   A=(b+mh)h=(6+2h)h
   
   现以h2=1.5m，h1=1.4m和有关数据代入以上各式，求两断面之间的距离s1-2。分别求得
   A2=(6+2×1.5)×1.5=13.5(m2)；A1=(6+2×1.4)×1.4=12.32(m2)
       
   R2=A2/χ2=13.5/12.708=1.0623(m)；R1=A1/X1=12.32/12.261=1.005(m)24
   v2=Q/A2=10/13.5=0.7407(m/s)；v1=Q/A1=10/12.32=0.8117(m/s)
   
   
   
   
   Es1=h1+5.102/A12=1.4+5.102/12.322=1.434(m)
   Es2=h2+5.102/A22=1.5+5.102/13.52=1.528(m)
   
   其余各流段的计算完全相同，列表计算如下：
   [例1.19]表
    h
(m) A
(m^2) χ
(m) R
(m) v
(rn/s) C overline{J}×10^{-4} E_s
(m) △E_s
(m) △_s
(in) sum△_s
(m) 1.5 13.5 12.708 1.0623 0.7407 44.405   1.528       1.4 12.32 12.261 1.005 0.8117 40.033 3.6034 1.434 0.094 75.83 75.83 1.3 11.18 11.814 0.9463 0.8945 39.634 4.7012 1.341 0.093 82.31 158.14 1.2 10.08 11.367 0.8868 0.9921 39.207 6.2474 1.250 0.091 93.31 251.45 1.1 9.02 10.919 0.8261 1.1086 38.746 8.4793 1.163 0.087 115.68 367.13 1.0 8.0 10.472 0.7639 1.2500 38.244 11.8052 1.080 0.083 197.86 565.00 0.97 7.702 10.338 0.745 1.2984 38.085 14.775 1.056 0.024 195.92 760.92
   由内插法求距闸门500m处的水深。由表中可以看出，距闸门500m处的水深介于1.0～1.1m之间，用内插法得
   (1.1-1.0)/(565-367.13)=(h-1.0)/(565-500)解得，h=1.033m。水面曲线如[例1.19]图所示。