求在H原子n=2和ι=1的态上电子径向概率密度最大的位置 和计算在此态上电子径向坐标平均值.这两个值的差别有

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求在H原子n=2和ι=1的态上电子径向概率密度最大的位置,和计算在此态上电子径向坐标平均值.这两个值的差别有什么物理含意?

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答案解析

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  • 解H原子n=2和$=1的态的径向波函数为
       
       于是电子径向概率密度最大的位置满足
       
       由此解出
       rmax=4a0.
       根据波函数的统计诠释,在此态上电子径向坐标平均值为
       
       电子概率密度最大的径向半径rmax=4a0,也就是玻尔理论中n=2的电子轨道半径.电子径向坐标平均值比这个半径大,〈r〉>rmax,表明电子平均位置在它的外面.换句话说,电子在多数时间里位于玻尔的轨道半径之外.