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设a b c∈R且abc≠0 则由代数式a|a|＋b|b|＋c|c|＋abc|abc|的值组成的集合为______．（用列举法表示）

高中 代数式,表示 已帮助 人

设a，b，c∈R且abc≠0，则由代数式
a
|a|
+
b
|b|
+
c
|c|
+
abc
|abc|
的值组成的集合为______．（用列举法表示）

热搜：所有者权益包括A实收资本B股本C

答案解析

难度★★☆ 搜索

  • 当a，b，c中，有两个大于0，一个小于0，
    a|a|+b|b|+c|c|+abc|abc|=1+1-1-1=0；
    当a，b，c中，有两个小于0，一个大于0时，
    a|a|+b|b|+c|c|+abc|abc|=1+1-1-1=0；
    当a，b，c都小于0时，a|a|+b|b|+c|c|+abc|abc|=-1-1-1-1=-4；
    当a，b，c都大于0时，a|a|+b|b|+c|c|+abc|abc|=1+1+1+1=4．
    所以由代数式a|a|+b|b|+c|c|+abc|abc|的值组成的集合为{-4，0，4}．
    故答案为：{-4，0，4}．