假设一经济社会除了一个生产者外满足帕累托最适度条件。该生产者为其产出市场上的完全垄断者和用于生产该产
生产者,经济社会,条件
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假设一经济社会除了一个生产者外满足帕累托最适度条件。该生产者为其产出市场上的完全垄断者和用于生产该产出品的唯一投入要素市场的完全垄断购买者。他的生产函数为q=0.5x,产出的需求函数为p=100-4q,投入要素的供给函数为r=2+2x。试求:该生产者满足帕累托最适度条件时的Q、X、P及R之值。
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不管是MP*P=R还是P=MC,都来自于最大化利润的推导,其区别只是P和R是否常数的问题。
既然所有的生产者都满足帕累托最优条件,R应该作为常数出现。但消费者那边还是垄断的,P不能作为常数。
max(π)=PQ-Rx=(100-4Q)*Q-R*2Q
对Q求导:
100-8Q=2R=2(2+2x)=4+8Q
得Q=6,X=12,P=76,R=26
