微分方程y"+y=x2+1+sinx的特解形式可设为(). A.y*=ax2+bx+c+x(Asinx+Bcosx) B.y*=x(ax2+bx+c+Asin

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微分方程y"+y=x2+1+sinx的特解形式可设为(  ).

  A.y*=ax2+bx+c+x(Asinx+Bcosx)

  B.y*=x(ax2+bx+c+Asinx+Bcosx)

  C.y*=ax2+bx+c+Asinx

  D.y*=ax2+bx+c+Acosx

热搜:微分方程通解和特解的区别

答案解析

难度★★☆ 搜索
  • A解特征方程r2+1=0,得特征根为r1=i,r2=-i.
       首先确定微分方程y"+y=x2+1的特解.易知,其特解形式可表示为
       =ax2+bx+C
       再确定微分方程y"+y=sinx的特解.易知,其特解形式可表示为
       =x(Asinx+Bcosx)
       所以原微分方程的特解为