若(1)“自然”以均等的概率决定得益是下述得益矩阵1的情况还是得益矩阵2的情况 并让博弈方1知道而不让博弈方2

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若(1)“自然”以均等的概率决定得益是下述得益矩阵1的情况还是得益矩阵2的情况,并让博弈方1知道而不让博弈方2知道;(2)博弈方1在T和B中选择,同时博弈方2在L和R中进行选择。找出该静态贝叶斯博弈的所有纯策略贝叶斯纳什均衡。

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答案解析

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  • 在这个静态贝叶斯博弈中,博弈方1的策略是私人信息类型的函数:当“自然”选择得益矩阵1时选择T,当“自然”选择得益矩阵2时选择B。
       博弈方2的策略则根据期望利益最大化决定。博弈方2选择L策略的期望得益为0.5×1+0.5×0=0.5,选择R策略的期望得益为0.5×0+0.5×2=1,因此博弈方2必定选择R。
       所以该博弈的纯策略贝叶斯纳什均衡只有:博弈方1在“自然”选择得益矩阵1时选择T,当“自然”选择得益矩阵2时选择B;博弈方2选择R。