已知总体分布为正态 方差未知。从这个总体中随机抽取样本容量为65的样本 样本平均数为60 样本方差
样本,方差,总体
已帮助 人
已知总体分布为正态，方差未知。从这个总体中随机抽取样本容量为65的样本，样本平均数为60，样本方差为100，那么总体均值μ的99％的置信Kf司为
A．[56．775，63．225]
B．[53．550，66．450]
C．[56．080，63．920]
D．[57．550，62．450]
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
-
正确答案：A
本题考查的是总体平均数的估计方法。当总体方差未知时，若总体分布为正态，或者总体分布为非正态，但样本容量超过30，置信区间的公式是：因为总体方差未知，可通过如下公式计算标准误：当n＞30时，t分布渐近正态分布，在不查表的情况下也可用Za/2代替ta/2作近似计算。将本题中各项数据代入，求得置信区间为[56．775，63．225]。因此本题选A。