设随机变量X的分布函数为F(x) 则下列必然成立的是(). A.F(x)连续; B.F(x)严格单调增加; C.lim F(x)-li

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设随机变量X的分布函数为F(x),则下列必然成立的是(  ).

  A.F(x)连续;

  B.F(x)严格单调增加;

  C.lim F(x)-lim F(x)=1;

  D.P{a<x<b}=F(b)-F(a)

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答案解析

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  • C分布函数的性质.
       离散型随机变量的分布函数F(x)是阶梯函数,其图形由若干段水平直线组成,不是严格单调增加函数.相邻两段水平直线之间有一个跳跃间断,F(x)不是连续函数.由于跳跃间断的存在,D中的等式可能不成立.由性质lim F(x)=1,lim F(x)=0,C成立.