何谓广义平稳随机过程？何谓严平稳随机过程？它们之间的关系如何？

大学 2020-01-20 11:13:03 过程,广义,关系已帮助人

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广义稳随机过程：若一个随机过程的数学期望与时间无关，而其相关函数仅与时间间隔τ相关，称这个随机过程是宽平稳的(也叫广义平稳)。
严平稳随机过程：若一个随机过程任何的n维分布函数或概率密度函数与时间起点无关，也就是说对于任意的正整数n和任意实数t1，t2…tn随机过程的n维概率密度函数满足：
fn(x1，x2，…，xn；t1，t2，…，tn)=fn(x1，x2，…，xn；t1+τ，t2+τ，…，tn+τ)则称这个随机过程是严平稳的(也叫狭义平稳)。
一个严平稳过程，只要它的均方值有界，它必定是宽平稳的。但反之则不然。