基于磁介质观点 用热力学解释超导体临界磁场的存在．

考虑处于均匀外磁场H中的无穷长超导体圆柱，H的方向与柱轴平行，按磁介质观点，柱体内的磁场也是均匀场，以E表示圆柱单位体积的内能，M为磁化强度，由热力学第一定律和第二定律：
   dE=dQ+μ0HdM， TdS≥dQ   (1)
   得
   dE-TdS-μ0HdM≤0    (2)
   若系统状态发生自发变化，而且在这过程中保持温度T和磁场H不变，则(2)式可写为
   dG≤0    (3)
   其中，G为圆柱单位体积的吉布斯函数：
   G=E-TS-μ0HM    (4)
   (3)式表示，系统的自发过程朝着吉布斯函数G减小的方向进行．现在设温度T和磁场H有一微小改变，导致系统状态发生一个十分微小的变化，于是由(4)式和(2)式，有
   dG=-SdT-μ0MdH    (5)
   (5)式表示在微小变化过程中，系统的熵S和磁化强度M可视为不变，即G是温度T与磁场H的函数．按磁介质观点，样品处在正常态时M=0，由(5)式，此时有
   dGn=-Sn(T)dT    (6)
   Gn和Sn分别是正常态下的吉布斯函数和熵．而在理想迈纳斯态下M=-H，(5)式成为dG=-S(T，H)dT+μ0HdH．由可积条件，G的二阶混合导数与求导次序无关，故S(T，H)=S(T)．于是有
   dG=-S(T)dT+μ0HdH    (7)
   记H≠0时超导态的吉布斯函数为GS(T，H)，H=0时GS(T，0)=GS(T)．对(7)式积分得
   ，  (T≤Tc)    (8)
   上式右方第二项是超导体内的磁能密度，故H=0时，GS(T，0)较小．设T＜Tc时，GS(T)＜Gn(T)，由(8)式便可解释临界磁场现象．当磁场H进入超导体内且逐渐增大时，GS(T，H)也逐渐增大，H达到临界值Hc(T)时，有
       (9)
   当H＞Hc，超导态便转化为正常态，被称为超导态的凝聚能．对式(9)微分，并由Sn(T)=-dGn(T)/dT，SS(T)=-G[S(T，H)/T]H=-dGn(T)/dT，可得
   ，(T≤Tc)  (10)
   由临界磁场的经验公式
       (11)
   可知dHc(T)/dT＜0，故(10)式给出
   SS(T)＜Sn(T)    (12)
   即超导态下系统的熵较低，故处于超导态的电子比正常态的电子更为有序．