设总体X有概率分布为 X 1 2 3 pi θ2 2θ（1－θ) （1－θ)2 作检验H0：θ=0.1 H1：θ=0.9
概率,总体,错误
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设总体X有概率分布为
| X | 1 | 2 | 3 |
| pi | θ2 | 2θ(1-θ) | (1-θ)2 |
作检验H0：θ=0.1，H1：θ=0.9，抽取3个样本，并取拒绝域W为
{X1=1，X2=1，X3=1}，试求此时第一类错误和第二类错误的概率．
-
根据定义犯第一类错误的概率α为
(W)=Pθ=0.1{X1=1，X2=1，X3=1}=θ6|θ=0.1=0.000001犯第二类错误的概率β为
=1-
(W)=1-Pθ=0.9{X1=1，X2=1，X3=1)
=1-(0.9)6≈1-0.5314=0.4686[小结]已知犯第一类错误(弃真)的概率为P{拒绝H0|H0为真}=α;犯第二类错误(取伪)的概率为P{接受H0|H0不真}=β要正确理解两类错误的含义．