试由细致平衡条件导出费米分布．
费米,条件
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试由细致平衡条件导出费米分布．
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设两个费米子由状态i和j跃迁到状态k和l．在单位时间内，它们由状态i和j跃迁到状态k和l的跃迁概率，与状态i和j被占据的概率fi和fj及状态k和l未被占据的概率1-fk和1-fl成正比．
细致平衡条件要求，达到平衡时分布函数，f满足
fifj(1-fk)(1-fl)=fkfl(1-fi)(1-fj)， (1)
即平衡时，两个费米子由i，j态跃迁到k，l态的元过程与由k，l态跃迁到i，j态的元反过程相互抵消．将式(1)改写为
. (2)
此式指出，对于费米子，是跃迁前后的守恒量．它有两个特解
. (3)
它的通解为两个特解的线性组合．记为
， (4)
式中，α和β是常量．进一步，可由式(4)解得
， (5)
即为费米分布．