在低温下金属钾的电子摩尔热容的实验结果为Ce=2．08TmJ／（mol.K)。在自由电子模型下估算钾的费米温
费米,自由电子,低温
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在低温下金属钾的电子摩尔热容的实验结果为Ce=2．08TmJ／(mol.K)。在自由电子模型下估算钾的费米温度TF和费米面上的能态密度N(EF)。
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正确答案：×
(1)费米温度在自由电子模型下,1mol金属电子对比热容的贡献为钾为一价,Z=1,N0kB=R,故有2．08T=,因此(2)能态密度自由电子气模型中,费米波矢为kF=(3nπ2)1/3(3)因为钾金属为体心立方结构,晶胞中含2个电子,所以n=2／a3,利用钾的晶格常量a=5．333得kF(3nπ2)1/3=≈7．31×109m-1(4)考虑到EF==kBTF,结合(2)式、(3)式和(4)式可得费米面上金属自由电子气能态密度为将EF=KBTF,(2)式和(5)式结果代入上式,可得单位体积能态密度为=7．281×1046J-1．m-3