（1）解方程：log2（9x－5）=log2（3x－2）＋2；（2）已知：0≤x＜2π 解方程：cos2x=cosx（sinx＋|sinx|）．
方程
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| （1）解方程：log2（9x-5）=log2（3x-2）+2； （2）已知：0≤x＜2π，解方程：cos2x=cosx（sinx+|sinx|）． |
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（1）∵log2（9x-5）=log2（3x-2）+2，∴log2（9x-5）=log2[4（3x-2）]，∴9x-5=4?3x-8，
即（3x）2-4?3x+3=0解得：3x=3 或 3x=1，故 x1=1，x2=0．
经检验：x=1是原方程的根．
（2）由已知0≤x＜2π，
①当0≤x≤π时，sinx≥0，cos2x=cosx（sinx+|sinx|）可化为：cos2x=sin2x，tan2x=1，∴x=π8或=5π8．
②当π＜x＜2π时，sinx＜0，cos2x=cosx（sinx+|sinx|）可化为：cos2x=0，∴x=5π4或x=7π4．
综上：原方程的解集为{π8，5π8，5π4，7π4}．