下列关于无向连通图特性的叙述中 正确的是（）。I所有顶点的度之和为偶数II边数大于顶点个数减1Ⅱ
顶点,偶数,之和
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下列关于无向连通图特性的叙述中，正确的是（）。I所有顶点的度之和为偶数II边数大于顶点个数减1ⅡI至少有一个顶点的度为1
A．只有I
B．只有II
C．I和II
D．I和ⅡI
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
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正确答案：A
无向连通图对应的生成树也是无向连通图，但此时边数等于顶点数减1，故II错误。考虑一个无向连通图的顶点恰好构成一个回路的情况，此时，每个顶点的度都是2，故III错误。在无向图中，所有顶点的度之和为边数的2倍，故I正确。