甲和乙两个公司同时在2005年1月1日发行面值为l000元 票面利率为8%的5年期债券 甲公司的
甲和乙两个公司同时在2005年1月1日发行面值为l000元、票面利率为8%的5年期债券，甲公司的债券是单利计息、到期一次还本付息，乙公司的债券每年于6月30日和12月31日分别付息一次。
要求：
（1）如果2008年1月1日甲公司债券市场利率为10%（复利折现），目前债券市价为1200元，计算该债券是否被市场高估；
（2）若2008年1月1日乙公司债券市场利率为12%，市价为.l000元，问该资本市场是否完全有效；
（3）若A公司于2007年1月1日以l050元的价格购入甲公司债券，计算到期收益率（复利折现）；
（4）若A公司于2007年1月1日以l050元的价格购入乙司债券，计算到期收益率。
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正确答案：
(1)甲公司债券价值；l000×(1+5×8%)×(P/S，10%，2)=1156.96(元)由于债券市价为1200元，大于债券价值，所以该债券被市场高估了。
(2)乙公司债券价值=1000×8%/2×(P/A，6%，4)+1000×(P/S，6%，4)=930.70(元)由 于该债券价值和市价相差较多，所以资本市场不是完全有效的。
(3)1050=1000×(1+5×8%)×(P/S，i，3)
(P/S，i，3)=0.75
1/(1+i)3=O.75
i=10.06%
(4)1050=1000×8%/2×(P/A，i，6)+1000×(P/S，i，6)
当i=4%时，1000×8%/2×(P/A，4%，6)+1000×(P/S，4%，6)=999.98
当i-3%时，1000×8%/2×(P/A，3%，6)+1000×(P/S，3%，6)=1054.19
利用内插法解得i=3%+(1054.19—1050)/(1054.19-999.98)×(4%=3%)=3.o8%
到期收益率=3.08%×2=6.16%