化工厂经常用不锈钢处理腐蚀性液体 但是 这些不锈钢在某种特别环境下受到应力腐蚀断裂 发生在某炼油厂和化
不锈钢,应力,炼油厂
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化工厂经常用不锈钢处理腐蚀性液体，但是，这些不锈钢在某种特别环境下受到应力腐蚀断裂，发生在某炼油厂和化学制品厂的295个不锈钢失效样本中，有118个是由于应力腐蚀断裂的，求由应力腐蚀断裂引起的不锈钢失效比率真值的置信水平为95%的置信区间．
(提示：可用中心极限定理构造枢轴函数．)
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记
，则X1，…，Xn独立同B(1，p)分布，其中p=P(X1=1)为失效比．由中心极限定理可知，近似地有
，其中q=1-p，
或等价地，
今用作p的点估计，则
．于是失效比p的近似置信水平1-α的置信区间为
今n=295，x=118，因而
于是p的近似置信水平为95%的置信区间的观测值为[0.3441，0.4559]