体积为V的容器内盛有A B两种组分的单原子分子混合理想气体 其原子数分别为NA和NB 温度为T.试用正则系综理论

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体积为V的容器内盛有A,B两种组分的单原子分子混合理想气体,其原子数分别为NA和NB,温度为T.试用正则系综理论求此混合理想气体的物态方程、内能和熵.

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答案解析

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  • 可以用经典统计理论处理单原子分子混合理想气体.由NA个A原子和NB个B原子组成的单原子分子混合理想气体,其能量的经典表达式为
       ,    (1)
       式中,mA、和mB分别为A原子和B原子的质量.体系的配分函数为
       
       
       
       =ZAZB.    (2)
       配分函数是两组元的配分函数之积.对式(2)取对数,有
       lnZ=lnZA+lnZB    (3)
       可见,配分函数的对数是两组元的配分函数对数之和.
       混合理想气体的压强为
       ,    (4)
       或pV=(NA+NB)kT,即混合理想气体的物态方程.
       内能为
         (5)
       熵为
       
       
         (6)