以正方体的8个顶点为节点 连成一条含8个线段的不自交闭折线。两个节点间必须以直线连接。问这个闭
节点,正方体,折线
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以正方体的8个顶点为节点，连成一条含8个线段的不自交闭折线。两个节点间必须以直线连接。问这个闭折线至少有几段与正方体的棱重合？
A.0
B.1
C.2
D.4
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
热搜：8个字节含二进制位几个
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正确答案：B
【答案】B。解析：如图所示，把面对角线的两个端点分别染成红色和蓝色。则同色节点间的连线不会与棱重合。因此这个闭折线只可能包含两种线——棱或对角线。假设出发点是蓝色的顶点，则这个闭折线要保证与最少的棱重合，是如下的连接顺序：蓝一蓝一蓝一蓝一红一红一红一红一蓝(起点)。因此异色间的连线有2条。不是棱的异色连线为体对角线，但是任意2条体对角线必然相交于正方体中心，因此这个闭折线至少有1条与棱重合。