下表给出了四种状况下 “成熟股”和“成长股”两项资产相应可能的收益率和发生的概率 假设
收益率,股票,概率
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下表给出了四种状况下，“成熟股”和“成长股”两项资产相应可能的收益率和发生的概率，假设对两种股票的投资额相同
要求：
（1）计算两种股票的期望收益率。
（2）计算两种股票各自的标准差。
（3）计算两种股票之间的相关系数。
（4）计算两种股票的投资组合收益率
（5）计算两种股票的投资组合标准差。
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正确答案：
（1）成熟股票的期望收益率=0.1×（—3%）+0.3×3%+0.4×7%+0.2×10%=5.4%
成长股票的期望收益率=0.1×2%+0.3×4%+0.4×10%+0.2×20%=9.4%
（2）成熟股票的标准差=
=3.75%
成长股票的标准差
= =6.07%
（3）两种股票之间的协方差=（-3%—5.4%）×（2%—9.4%）×0.1+（3%—5.4%）×（4%—9.4%）×0.3+（7%—5.4%）×（10%—9.4%）×0.4+（10%—5.4%）×（20%—9.4%）×0.2=0.2024%
两种股票之间的相关系数r=0.2024%/（3.75%×6.07%）=0.89
（4）因为对两种股票的投资额相同，所以投资比重为50%
投资组合收益率=0.5×5.4%+0.5×9.4%=7.4%
（5）投资组合标准差
=
=4.78%