某企业生产和销售甲 乙两种产品 过去几年的相关数据见下表： 年度 产量x（
某企业生产和销售甲、乙两种产品，过去几年的相关数据见下表：
年度 产量x（万件） 混合成本y（万元） xy x2 1 40 8800 352000 1600 2 42 9100 382200 1764 3 45 9600 432000 2025 4 43 9300 399900 1849 5 46 10800 496800 2116 6 50 10500 525000 2500 n=6 ∑x=266 ∑y=58100 ∑xy=2587900 ∑x2=11854
预计2008年不需要增加固定成本，有关资料见下表：
产品
单价 单位变动成本 单位边际贡献 正常销量（万件） 甲 70 50 20 30 乙 lOO 70 30 40 要求：
（1）用高低点法确定固定成本；
（2）用回归直线法确定固定成本，并说明与高低点法计算结果出现差异的主要原因；
（3）计算2008年的加权平均边际贡献率，选择您认为比较可靠的固定成本计算2008年的盈亏临界点的销售额；
（4）预计2008年的利润；
（5）计算2008年安全边际和安全边际率，判断2008年的安全等级。
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正确答案：
(1)根据：10500=a十50×b
8800=a+40×b
可知：固定成本a=2000(万元)
(2)根据：
∑y=na+b∑x
∑xy=a∑x+b∑x2
可知：
58100=6×a+266×b
2587900=266×a+11854×b
解得：固定成本a=913.04(万元)
或者：
固定成本a=(11854×58100-266×2587900)/(6×11854-266×266)=913.04(万元)
与第(1)问的计算结果产生差异的主要原因是：第(1)问中只考虑了两组数据，而第(2)问中考虑了所有的数据。 (3)加权平均边际贡献率=∑各产品边际贡献/∑各产品销售收入×l00%
=(20×30+30×40)/(30×70+40×100)×100%=l800/6100×100%=29.51%
盈亏临界点的销售额=913.04/29.51%=3094(万元)
(4)2008年的利润=(20×30+30×40)-913.04=886.96(万元)
(5)2008年安全边际=(30×70+40×100)-3094=3006(万元)
安全边际率=3006/(30×70+40×100)×100%=49.28%，由于大于40%，所以，表明很安全。