设E1 E2均为有界可测集试证： m（E1∪E2)=mE1＋mE2－m（E1∩E2)

大学 2020-03-20 17:52:45 大学本科已帮助人

设E₁，E₂均为有界可测集，试证：

m(E₁∪E₂)=mE₁+mE₂-m(E₁∩E₂)

难度★★☆ 搜索

因为E1∪E2=E1∪(E2-E1∩E2)，E1与E2=E1∩E2不相交，
故
m(E1∪E2)=mE1+m(E2-E1∩E2)=mE1+mE2-m(E1∩E2)

设E1 E2均为有界可测集 试证： m（E1∪E2)=mE1＋mE2－m（E1∩E2)