设已知一组实验数据(表5.12) 试用最小二乘法确定拟合公式y=axb中的参数a b. 表5.12 x 2.2
乘法,公式,参数
已帮助 人
-
对
y=axb (5.18)
两边取对数得
lny=lna+blnx.
令Y=lny,a0=lna,a1=b,X=lnx,则拟合函数转变为
Y=a0+a1X, (5.19)
所给数据转化为表5.13.(5.19)为一次多项式.正规方程组为
(5.20)
其中
s0=4,,
,
将上述数据代入(5.20)得
解得a0=4.5249,a1=-0.4394. 因而所求拟合函数为
Y=4.5249-0.4394lnx
或
y=e4.5249-0.4394lnx=92.2867yx-0.4394.
表5.13
i 1 2 3 4 Xi 0.7885 0.9555 1.2238 1.3863 Yi 4.1744 4.1109 3.9890 3.9120
