给出f（x)=lnx的数值表： x 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 lnx －0. 9162 91 －0.69 3147
数值,近似值
已帮助 人
给出f(x)=lnx的数值表：
| x | 0.4 | 0.5 | 0.6 | 0.7 | 0.8 |
| lnx | -0. 9162 91 | -0.69 3147 | -0. 510826 | -0. 356675 | -0. 223144 |
用线性插值及二次插值计算ln0. 54的近似值。
-
由表格知
x0=0.4, x1=0.5,x2=0.6,x3=0.7,x4=0.8;
f(x0)=-0. 916291, f(x1)=-0. 693147,
f(x2)=-0. 510826,f(x3)=-0.356675,
f(x4)=-0. 223144;若采用线性插值法计算ln0. 54即f(0.54)，
则0. 5＜0. 54＜0.6，
L1(x)=f(x1)l1(x)+f(x2)l2(x)=6.93147(x-0.6)-5.10826(x-0.5)
所以L1(0. 54)=-0. 6202186≈-0. 620219
若采用二次插值法计算ln0. 54时，
L2(x)=f(x0)l0(x)+f(x1)l(x)+f(x2)l2(x)=-50×0.916291(x-0.5)(x-0.6)+69. 3147(x-0.4)(x-0.6)-0.510826×50(x-0.4)(x-0.5)
所以L2(0. 54)=-0. 61531984≈-0. 615320