(1) 设X服从(0-1)分布 其分布律为P{X=k}=pk(1-p)1-k k=0 1 求X的分布函数 并作出其图形. (2) 求第2题(1)中
函数,图形,变量
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(1) 设X服从(0-1)分布,其分布律为P{X=k}=pk(1-p)1-k,k=0,1,求X的分布函数,并作出其图形.
(2) 求第2题(1)中的随机变量的分布函数.
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X服从(0-1)分布,分布律为
X
0
1
pk
1-p
p
当x<0时,F(x)=P{X≤x}=0,
当0≤x<1时,
F(x)=P{X≤x}
=P{X=0}=1-p,
当,x≥1时,
F(x)=P{X≤x}
=P{X=0}+P{X=1}
=(1-p)+p=1。
$X的分布律为
X
3
4
5
pk
0.1
0.3
0.6
X的分布函数为F(x)=P{X≤x},即有
当x<3时,
F(x)=P{X≤x}=0,
当3≤x<4时,
F(x)=P{X≤x}=P{X=3}=0.1,
当4≤x<5时,
F(x)=P{X≤x}=P{X=3}+P{X=4}
=0.1+0.3=0.4,
当x≥5时,
F(x)=P{X≤X}=P{X=3}+P{X=4}+P{X=5}=1,
注意,F(x)的定义域总是(-∞,∞),它是一个右连续函数,且有F(∞)=1,核对一下是否做对了.
