(1) 设X服从(0-1)分布 其分布律为P{X=k}=pk(1-p)1-k k=0 1 求X的分布函数 并作出其图形. (2) 求第2题(1)中

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(1) 设X服从(0-1)分布,其分布律为P{X=k}=pk(1-p)1-k,k=0,1,求X的分布函数,并作出其图形.

  (2) 求第2题(1)中的随机变量的分布函数.

热搜:怀特检验的统计量服从卡方分布

答案解析

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  • X服从(0-1)分布,分布律为
       

    X

    0

    1

    pk

    1-p

    p


       当x<0时,F(x)=P{X≤x}=0,
       当0≤x<1时,
       F(x)=P{X≤x}
       =P{X=0}=1-p,
       当,x≥1时,
       F(x)=P{X≤x}
       =P{X=0}+P{X=1}
       =(1-p)+p=1。
      $X的分布律为
       

    X

    3

    4

    5

    pk

    0.1

    0.3

    0.6


       X的分布函数为F(x)=P{X≤x},即有
       当x<3时,
       F(x)=P{X≤x}=0,
       当3≤x<4时,
       F(x)=P{X≤x}=P{X=3}=0.1,
       当4≤x<5时,
       F(x)=P{X≤x}=P{X=3}+P{X=4}
       =0.1+0.3=0.4,
       当x≥5时,
       F(x)=P{X≤X}=P{X=3}+P{X=4}+P{X=5}=1,
       注意,F(x)的定义域总是(-∞,∞),它是一个右连续函数,且有F(∞)=1,核对一下是否做对了.