从1至9这9个数字中 有放回地取3次 每次任取1个 求所取的3个数之积能被10整除的概率

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从1至9这9个数字中,有放回地取3次,每次任取1个,求所取的3个数之积能被10整除的概率

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答案解析

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  • 解法1  设A1表示“所取的3个数字中含有数字5”的事件,A2表示“所取的3个数中有偶数”的事件,则A=A1A2,所以
       
       解法2设Ak为“第k次取得数字5”,Bk为“第k次取得偶数”(k=1,2,3),则
       A=(A1∪A2∪A3)(B1∪B2∪B3).
       由事件的对偶律得
       
       所以
       
       由于是有放回地取数,所以各次抽取结果相互独立,并且
       
       
       
       因此
       
       注  对某些复杂的复合事件的概率计算问题,可以利用事件运算的对偶律,使问题简化