从1至9这9个数字中 有放回地取3次 每次任取1个 求所取的3个数之积能被10整除的概率
概率,个数,数字
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从1至9这9个数字中,有放回地取3次,每次任取1个,求所取的3个数之积能被10整除的概率
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解法1 设A1表示“所取的3个数字中含有数字5”的事件,A2表示“所取的3个数中有偶数”的事件,则A=A1A2,所以
解法2设Ak为“第k次取得数字5”,Bk为“第k次取得偶数”(k=1,2,3),则
A=(A1∪A2∪A3)(B1∪B2∪B3).
由事件的对偶律得
所以
由于是有放回地取数,所以各次抽取结果相互独立,并且
因此
注 对某些复杂的复合事件的概率计算问题,可以利用事件运算的对偶律,使问题简化
